Difference between revisions of "Manuals/calci/LEHMER"

 
(One intermediate revision by the same user not shown)
Line 22: Line 22:
  
 
==Examples==
 
==Examples==
*MATRIX("lehmer")
+
*MATRIX("lehmer") = 1
 +
*MATRIX("lehmer",3)
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|-
 
|-
Line 54: Line 55:
  
 
==References==
 
==References==
 +
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Lehmer_matrix Lehmer Matrix]

Latest revision as of 02:21, 26 October 2015

MATRIX("LEHMER",order)


  • is the order of the Lehmer matrix.

Description

  • This function gives the lehmer matrix of order 3.
  • The the n×n Lehmer matrix, is the constant symmetric matrix defined by  
  • Also the inverse of a Lehmer matrix is a tridiagonal matrix and is known to be symmetric tridiagonal.
  • And the value of this matrix have strictly negative entries (i.e., with positive eigenvalues).
  • Example of 2x2 and 3x3 lehmer matrices are

   

Examples

  • MATRIX("lehmer") = 1
  • MATRIX("lehmer",3)
1 0.5 0.3333333333333333
0.5 1 0.6666666666666666
0.3333333333333333 0.6666666666666666 1
  • MATRIX("lehmer",6)
1 0.5 0.3333333333333333 0.25 0.2 0.16666666666666666
0.5 1 0.6666666666666666 0.5 0.4 0.3333333333333333
0.3333333333333333 0.6666666666666666 1 0.75 0.6 0.5
0.25 0.5 0.75 1 0.8 0.6666666666666666
0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.8333333333333334
0.16666666666666666 0.3333333333333333 0.5 0.6666666666666666 0.8333333333333334 1

See Also

References