Manuals/calci/HILBERT

MATRIX("HILBERT",order)


  • is the order of the Hilbert matrix.

Description

  • This function gives matrix of order 3x3 with the property of Hilbert.
  • A Hilbert matrix, is a square matrix with entries being the unit fractions. i.e., .
  • The Hilbert matrix is an example of a Hankel matrix.
  • The Hilbert matrix is symmetric and positive definite.
  • Also Hilbert matrices are canonical examples of ill-conditioned matrices, making them notoriously difficult to use in numerical computation.
  • Here MATRIX("hilbert") gives the hilbert matrices with a decimal places .
  • i.e., For 1/2 it will show 0.5, 1/3 will show 0.333 and so on.

Examples

  • 1.MATRIX("hilbert")
1 0.5 0.3333333333333333
0.5 0.3333333333333333 0.25
0.3333333333333333 0.25 0.2
  • 2.MATRIX("hilbert",5)
1 0.5 0.3333333333333333 0.25 0.2
0.5 0.3333333333333333 0.25 0.2 0.16666666666666666
0.3333333333333333 0.25 0.2 0.16666666666666666 0.14285714285714285
0.25 0.2 0.16666666666666666 0.14285714285714285 0.125
0.2 0.16666666666666666 0.14285714285714285 0.125 0.1111111111111111

See Also

References