Difference between revisions of "Manuals/calci/HILBERT"

 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 19: Line 19:
  
 
==Examples==
 
==Examples==
*1.MATRIX("hilbert")
+
*1.MATRIX("hilbert")= 1
 +
*2.MATRIX("hilbert",3)
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|-
 
|-
Line 28: Line 29:
 
| 0.3333333333333333|| 0.25 || 0.2  
 
| 0.3333333333333333|| 0.25 || 0.2  
 
|}
 
|}
*2.MATRIX("hilbert",5)
+
*3.MATRIX("hilbert",5)
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|-
 
|-
Line 41: Line 42:
 
|0.2 || 0.16666666666666666 || 0.14285714285714285 || 0.125 || 0.1111111111111111
 
|0.2 || 0.16666666666666666 || 0.14285714285714285 || 0.125 || 0.1111111111111111
 
|}
 
|}
+
 
 +
==Related Videos==
 +
 
 +
{{#ev:youtube|B-WCRleUyTk|280|center|Hilbert Matrix}}
 +
 
 
==See Also==
 
==See Also==
 
*[[Manuals/calci/HADAMARD| HADAMARD]]
 
*[[Manuals/calci/HADAMARD| HADAMARD]]

Latest revision as of 02:12, 26 October 2015

MATRIX("HILBERT",order)


  • is the order of the Hilbert matrix.

Description

  • This function gives matrix of order 3x3 with the property of Hilbert.
  • A Hilbert matrix, is a square matrix with entries being the unit fractions. i.e., .
  • The Hilbert matrix is an example of a Hankel matrix.
  • The Hilbert matrix is symmetric and positive definite.
  • Also Hilbert matrices are canonical examples of ill-conditioned matrices, making them notoriously difficult to use in numerical computation.
  • Here MATRIX("hilbert") gives the hilbert matrices with a decimal places .
  • i.e., For 1/2 it will show 0.5, 1/3 will show 0.333 and so on.

Examples

  • 1.MATRIX("hilbert")= 1
  • 2.MATRIX("hilbert",3)
1 0.5 0.3333333333333333
0.5 0.3333333333333333 0.25
0.3333333333333333 0.25 0.2
  • 3.MATRIX("hilbert",5)
1 0.5 0.3333333333333333 0.25 0.2
0.5 0.3333333333333333 0.25 0.2 0.16666666666666666
0.3333333333333333 0.25 0.2 0.16666666666666666 0.14285714285714285
0.25 0.2 0.16666666666666666 0.14285714285714285 0.125
0.2 0.16666666666666666 0.14285714285714285 0.125 0.1111111111111111

Related Videos

Hilbert Matrix

See Also

References