Difference between revisions of "Manuals/calci/LEHMER"
(One intermediate revision by the same user not shown) | |||
Line 22: | Line 22: | ||
==Examples== | ==Examples== | ||
− | *MATRIX("lehmer") | + | *MATRIX("lehmer") = 1 |
+ | *MATRIX("lehmer",3) | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
Line 54: | Line 55: | ||
==References== | ==References== | ||
+ | *[http://en.wikipedia.org/wiki/Lehmer_matrix Lehmer Matrix] |
Latest revision as of 02:21, 26 October 2015
MATRIX("LEHMER",order)
- is the order of the Lehmer matrix.
Description
- This function gives the lehmer matrix of order 3.
- The the n×n Lehmer matrix, is the constant symmetric matrix defined by
- Also the inverse of a Lehmer matrix is a tridiagonal matrix and is known to be symmetric tridiagonal.
- And the value of this matrix have strictly negative entries (i.e., with positive eigenvalues).
- Example of 2x2 and 3x3 lehmer matrices are
Examples
- MATRIX("lehmer") = 1
- MATRIX("lehmer",3)
1 | 0.5 | 0.3333333333333333 |
0.5 | 1 | 0.6666666666666666 |
0.3333333333333333 | 0.6666666666666666 | 1 |
- MATRIX("lehmer",6)
1 | 0.5 | 0.3333333333333333 | 0.25 | 0.2 | 0.16666666666666666 |
0.5 | 1 | 0.6666666666666666 | 0.5 | 0.4 | 0.3333333333333333 |
0.3333333333333333 | 0.6666666666666666 | 1 | 0.75 | 0.6 | 0.5 |
0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 0.8 | 0.6666666666666666 |
0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 0.8333333333333334 |
0.16666666666666666 | 0.3333333333333333 | 0.5 | 0.6666666666666666 | 0.8333333333333334 | 1 |